摘要：文章在所做假设的基础上建立了顾客同时购买两种产品最优非线性定价模型，刺激顾客消费并且能给企业带来更多的最优利润。
关键词：非线性定价；效用函数；拉格朗日乘数
一、引言
现实中信息的不完全、非对称，企业难于甄别出每一位前来购买产品的顾客的具体需求，具有一定市场力量的企业，往往还是选择统一定价。实行统一定价，虽然可以便于计算顾客消费的款数，但是未能更好地刺激消费者购买更多的产品，并且企业不能获得最优的利润。余向华、张珺在《垄断企业营销定价策略中的信息甑别与最优非线性定价模型研究》中提出利用信息甄别的原理，实施最优非线性定价，改变统一定价带来的利润非优化。
信息甄别原理是非对称信息条件下解决逆向选择问题的一种机制设计：代理人类型是代理人的私人信息，委托人虽不知具体每个代理人的类型，但知道类型分布，因而领先行动，根据代理人的类型分布和“自我选择约束”，设计并向代理人提供多个合同。代理人则结合自己的类型，从中选择适合自己的合同，从而自行揭示出自己的私人信息。
代理人“自我选择约束”包括：
IR：“个人理性约束”Ui（ti）≥，（ 为顾客保留效用，ti为其类型），又称“参与约束”，该约束保证顾客有激励参与博弈；
IC：“激励相容”约束，该约束保证顾客披露其真实类型为其最优选择，即Ui（ti）≥Ui（tk），i≠k，tk为其报告的类型。
《垄断企业营销定价策略中的信息甄别与最优非线性定价模型研究》在建立定价模型时利用上述信息甄别的原理，对目标消费群体进行详细调研分析，将目标消费群体依据某一表征需求强度的类型参数，按一定标准划分为不同的细分市场，并通过计量模型，得出各细分市场含需求类型的需求函数，利用机制设计的原理，设计出一个最优价格表（qi，Ri），提交顾客选购时在价格表中对号入座决定自己的购买量，从而自行揭示出自己的真实需求类型。
结合国内《最优非线性定价》（李克克等，1999），《垄断企业营销定价策略中的信息甄别与最优非线性定价模型研究》假设所讨论企业产品定价只涉及单一产品，从不同角度对类型离散和连续两种情形建立定价模型，但现实中顾客不可能一次性只购买一件产品，本文结合《垄断企业营销定价策略中的信息甄别与最优非线性定价模型研究》，建立顾客同时购买两种产品最优非线性定价模型。
二、最优非线性定价模型
（一）在《垄断企业营销定价策略中的信息甄别与最优非线性定价模型研究》假设的基础上再做如下假设
1、所讨论企业产品定价只涉及两种产品，且这两种产品出于同一企业，无相关性。
2、该两种产品市场具有一定垄断力量，市场上不存在有效替代品。
3、假定企业对涉及的两件产品的边际成本分别固定为。
4、对两件产品其潜在目标市场作统一划分。
（二）符号规定与参数刻画
1、潜在目标市场分为n个细分市场，第i个细分市场由类型参数ti刻画，ti表示该细分市场中每位客户的需求特性，ti越大，该类型客户对该产品需求强度越大，从而对同一产品购买量的支付意愿越大；同一细分市场的需求类型近似一致，从而对同一购买量的支付意愿也近似，不失一般性，规定ti按升序排列，即t1＜t2＜…＜tn。
2、qi1表示第i类客户购买第一种产品所要设计的最优量，qi2表示第i类客户购买第二种产品所要设计的最优量。
7、企业的利润函数：
由信息甄别理论知：Ui（q1i，q2i）≥0等价于Ui（q11，q21）≥0，即最低类型的净剩余为0（从而赚取最低类型客户的全部剩余），由分离条件则有：对任意i＞k，Ui（q11，q21）＞Uk（q11，q21）≥U1（q11，q21）＝0，从而其他类型的客户可以选择（q11，q21,R1（q11，q21））而获得一个正的净剩余，所以
三、结束语
上述最优非线性定价模型从根本上说，构成最一般的现实性定价基础，其他差别歧视、管制定价、成本加定价等实际上都可包含在上述模型之中，只要将模型中的参数按相应定价模型的约定进行调整、简化，即可推演出这些定价的结论。因此，本模型在许多领域（尤其在水价、电价、网络产品定价）将具有较大的理论意义和应用前景。
参考文献：
1、余向华,张珺.垄断企业营销定价策略中的信息甄别与最优非线性定价模型研究[J].数量经济技术研究,2005(1).
2、李克克,李绍才.最优非线性定价[J].电子科技大学学报,1999(12).
3、李军,徐玖平.运筹学－非线性系统优化[M].科学出版社,2003．
4、(美)朱·弗登博格,(法)让·梯若尔.博弈论[M].中国人民大学出版社,2004.
5、陈开明.非线性规划[M].复旦大学出版社,1991．
（作者单位：南京农业大学理学院）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
