摘 要：用C（I）表示I=[0，1]到I上的所有连续函数之集，在其上可以定义一致度量和Hausdorff度量. 本文研究两者之间的联系，得到相关结论.
关键词：连续函数，一致度量，Hausdorff度量，柯西列.
1 引言
在连续函数族中，点态收敛经常与一致度量相联系讨论，不少拓扑学的问题都与之有密切的关系[1].设C（I）表示I=[0，1]到I上的所有连续函数之集. 在C（I）上可以定义各种度量. 度量也叫距离，要满足正定性，对称性和三角不等式. C（I）上最常见的度量是一致度量.
2.主要结论及证明
致谢：本论文是在我的老师吴拿达博士的悉心指导下完成的，在此表示衷心的感谢.
参考文献：
[1]徐森林等，点集拓扑学[M].北京：高等教育出版社，2007.
[2]程其襄等，实变函数与泛函分析基础[M].3版.北京：高等教育出版社，2010.
[3]华东师范大学数学系，数学分析（下册）[M].4版，北京：高等教育出版社，2010.
[4]华东师范大学数学系，数学分析（上册）[M].4版，北京：高等教育出版社，2010.
[5]叶向东，黄文，邵松，拓扑动力系统概论[M].北京：科學出版社，2008.
作者简介：庄惠丹（1993-），女，广东揭阳人，韩山师范学院数学与统计学系2011级学生。
